K. Friedrich Gauss

 

 

 

 

 

 

Johann Karl Friedrich Gauss se narodil roku 1777 v Braunschweigu jako

jediné dítě Gerharda Dietricha a Dorothey Gaussových. Matka pracovala

jako služka, neměla školní vzdělání, neuměla psát a téměř ani číst. Otec

pracoval jako metař, zahradník, zedník apod. Říká se, že malý Gauss se

učil počítat dříve, než mluvit! Když Karlovi byli tři roky, poslouchal, jak jeho

otec počítal výplaty dělníkům. Zpozoroval, že ve výpočtu výplaty je chyba, na kterou upozornil a řekl správný výsledek, otec výplatu přepočítal a byl překvapen, že má chlapec pravdu.

 

V sedmi začal chodit do školy spolu se sto spolužáky, mezi kterými zpočátku nevynikal. V devíti letech na sebe upozornil, když učitel Bittner dal žákům za úkol sečíst prvních šedesát čísel, myslel si, že bude mít od žáků klid. Chvíli po zadání úlohy, odevzdal Karl svoji destičku, na které byl správný součet 1830. Později vysvětlit učiteli své řešení: Není třeba sčítat jedno číslo po druhém tak, jak to dělali ostatní. On si sečetl první číslo s číslem posledním – vyjde 61. To pak stačí znásobit počtem párů čísel v úloze, tj. třiceti. A třicetkrát jednašedesát je 1830. Učitel mu po této zkušenosti opatřil učebnici matematiky a opatřil mu speciální výuku, takže když Gaussovi spolužáci zvládali násobilku, Karl již ovládal nekonečné řady a infinitezimální počet. V roce 1788 nastupuje na gymnázium přímo do druhého ročníku, kde jeho výsledky zaujaly brunšvinckého vévodu Karla II., který se rozhodl nadaného mladíka ve studiu podporovat.

 

1795 nastoupil na univerzitu v Göttingenu, kde se věnoval studiu klasické filologie. Na matematiku nezapomněl. 30. března 1796 dokázal, že lze sestrojit pravítkem a kružítkem pravidelný sedmnáctiúhelník jako důsledek nově zbudované teorie dělení kruhu. Ukázal, že tímto způsobem lze sestrojit pouze ty pravidelné mnohoúhelníky s počtem stran rovným Fermatovu prvočíslu (prvočíslo tvaru F_n=2^{2^n}+1). Roku 1799 předložil matematickou disertační práci na univerzitě v Helmstedtu a na základě své disertační práce byl bez zkoušky promován na doktora. Jeho disertační práce se zabývala rozborem základních algebraických teorémů. Mimo jiné zde podal důkaz základní věty algebry, která říká, že každý nekonstantní polynom nad komplexními čísly má alespoň jeden kořen. Již ve třiadvaceti letech se stal dopisujícím členem petrohradské Akademie. V roce 1801 vyšla Gaussova kniha Pojednání o aritmetice, která obsahuje 7 částí. Poslední část se zabývá teorií čísel, kde Gauss mimo jiné zformuloval geniální teorém o tom, že každé přirozené číslo je možné napsat jako součin prvočísel. Ke Gaussově škodě se velká část nákladu ztratila a tak se jeho myšlenky dostaly jen k malému okruhu čtenářů.

 

Astronomie

Gauss však nebyl jen matematik. Zabýval se optikou, působil jako zeměměřič a podílel se na zhotovování map. Významně zasáhl i do astronomie. 1. ledna 1801 astronom Giuseppe Piazzi v Palermě objevil novou zajímavou planetku Ceres v mezeře mezi Marsem a Jupiterem. Planetka se astronomům při přechodu přes sluneční kotouč ztratila. Gauss vypracoval na základě tří Piazzových pozorování z 2. a 22. ledna a 11. února zcela novou metodu nejmenších čtverců pro výpočet dráhy nebeských těles a 7. prosince téhož roku ji astronom Zach Ceres znovu nalezl přesně tam, kde Gauss jeho polohu předpověděl. Ve stejném roce si mohl svou metodu ověřit na planetce Pallas. Sláva Gaussovi přinesla nabídku na ředitelské místo v petrohradské hvězdárně. On však odmítl, lépe mu vyhovovala nezávislost a renta poskytovaná vévodou.

 

V roce 1806 byl v napoleonských válkách smrtelně zraněn vévoda z Braunschweigu a Gauss tak ztratil materiální podporu. Přijal proto nabídku na místo ředitele rozestavěné göttingenské hvězdárny. 28. března 1809 vydal spis Teorie pohybu nebeských těles, kde poprvé publikoval svou metodu nejmenších čtverců a výsledky výpočtů teorií drah planet. Napoleonské války protahovaly stavbu göttingenské hvězdárny. Teprve na podzim roku 1816 dostal Gauss služební byt. Dobové prameny neuvádí žádného jiného zaměstnance, a proto zřejmě Gauss prováděl všechna pozorování sám.

 

Magnetismus

Během svého působení v roli ředitele podnikl jen několik cest. Pro jeho další vývoj byla významná cesta v roce 1828 do Berlína na zasedání německých přírodovědců. Zde se seznámil s mladičkým Whilhemem Weberem, který se v roce 1831 do Göttingenu přistěhoval, aby tam působil jako profesor fyziky. Gauss se do té doby věnoval fyzice jen okrajově, ale nyní začali spolu s Weberem spolupracovat a zavedli absolutní elektromagnetickou soustavu jednotek (jednotky CGS). Již za rok přišli na teorii zemského magnetismu. V roce 1833 byla dokončena stavba Gaussovy magnetické laboratoře, kde nebyl použit žádný magnetický kov. Spolu s Weberem sestrojili první primitivní telegraf, pomocí kterého mohli přenášet zprávy na vzdálenost asi 1,5 km. Telegraf spojoval fyzikální kabinet göttingenské univerzity s hvězdárnou. Fungoval bezchybně až do roku 1845, kdy ho zničil blesk. Gauss publikoval atlas magnetizmu, vydával časopis Magnetické rozhledy, ve kterém otiskoval výsledky svých výzkumů a společně s Weberem založil magnetický spolek. Jenže Weber se dostal do politických sporů, v roce 1837 byl propuštěn a v roce 1840 přijal místo profesora na lipské univerzitě. V roce 1839 Gauss po několika letech usilovné práce uveřejnil spis Všeobecná teorie zemského magnetismu, kde na základě svých výpočtů uvedl, že geografické a magnetické póly Země se nekryjí (tento poznatek byl později expedicemi plně potvrzen). Pomocí Royal Society a vědců téměř z celé Evropy zahájil měření magnetického pole Země. Z naměřených údajů zjistil souvislosti mezi změnami magnetického pole Země, výskytem polárních září a změnami ve sluneční činnosti.

 

Matematika

Těžko bychom hledali byť i jen jedinou oblast matematiky, kterou by Gauss nějak neovlivnil. Jeho největší láskou byla teorie čísel, intenzivně se zabýval i statistikou a počtem pravděpodobnosti. Normální rozložení pravděpodobnosti dodnes znázorňujeme Gaussovou křivkou. Vypracoval algebru a aritmetiku komplexních čísel a novou teorii prvočísel, v níž 3 je prvočíslo, ne však 5 neboť: 5 = (1 + 2i)\cdot(1-2i), komplexní čísla vyjádřil jako body v rovině. Jeho práce z klasické geometrie znamenaly první významný pokrok v geometrii od dob antických Řeků. Z našeho dnešního hlediska je však nejspíš nejdůležitější skutečnost, že Gauss na konci 18. století objevil zcela nový typ geometrie, která se od té klasické, euklidovské zásadně liší. Eukleidova geometrie je založena na pěti základních poučkách, tzv. axiomech. Po dva tisíce let nikdo z matematiků nedokázal na Euklidově systému axiomů nic opravit ani vylepšit. Avšak Gauss ke svému největšímu překvapení zjistil, že změnou pátého axiomu vznikne úplně nový systém -- geometrie zakřiveného prostoru! Později rozvinul neeuklidovskou geometrii Gaussův žák Bernhard Riemann a ve 20. století jedině díky tomu mohl Albert Einstein vytvořit obecnou teorii relativity.

 

V roce 1848 se do Göttingenu vrátil Gaussův spolupracovník Weber a jeho asistentem se stal velice nadaný mladík Bernhard Riemann. V roce 1854 ve věku 77 let, když stále působil jako ředitel göttingenské hvězdárny, začal pociťovat důsledky svého věku a jeho stav se stále zhoršoval. Ráno 23. února 1855 zemřel ve spánku. Jak se později z jeho poznámek ještě zjistilo, měl rozpracovány ještě desítky zajímavých poznatků, které nikdy nepublikoval a na kterých si založili slávu jiní vědci v pozdější době.